Econometria: Il ruolo delle funzioni di risposta impulsiva per lo studio del rapporto di causalità fra variabili endogene di un sistema

Le interrelazioni e i rapporti di causalità tra variabili di un sistema econometrico (ex: l’influenza di un currency futures sul tasso di cambio sottostante) possono essere studiate attraverso le funzioni di risposta impulsiva. Tali particolari funzioni riassumono il comportamento di una variabile nel tempo in risposta ad uno shock unitario occorso in tutte le altre variabili del sistema. Ciò è reso possibile dal fatto che spesso lo shock in una variabile influisce direttamente sulla variabile stessa ma si trasmette anche alle altre componenti endogene del modello secondo il meccanismo “dinamico” del VAR (Vector Auto-Regressive Model).

Se una variabile reagisce al un cambiamento di un’altra, la prima non potrà essere detta esogena per il sistema (solo se una variabile è esogena in senso stretto le risposte di questa a shock occorsi nelle altre variabili saranno nulle). Inoltre è importante quando si va a studiare un sistema con più variabili che gli effetti dello shock in una di queste non siano influenzati da altri eventi improvvisi.

Nella specificazione:

gli elementi dellarappresentano gli effetti di uno shock unitario nelle variabili del sistema dopo i periodi, se l'effetto non è contaminato da altri eventi inattesi.

Un problema dell’analisi delle funzioni di risposta impulsiva è l'assunto che gli shock avvengano su una variabile per volta, il che è ragionevole solo se gli errori sono incorrelati. Nella realtà però è possibile rinvenire una forte correlazione di questi ultimi (hanno cioè una componente comune non riconducibile ad una specifica variabile) che fa sì che lo shock in una variabile sia accompagnato da altri shock nel sistema.

Un metodo per aggirare il problema è attribuire tutto l’effetto di qualsiasi componente comune alla variabile che viene prima nel sistema VAR.
Per quanto riguarda i fattori esterni potrebbero anche essere legati a variabili omesse, il cui effetto è inglobato negli errori da non trascurare perchè se si omettono variabili importanti possono presentarsi distorsioni nelle funzioni di risposta impulsiva. Ciò implica che l’ordine con cui le variabili di un modello VAR sono disposte è importante, e dovrebbe essere tale che solo la prima variabile abbia un impatto immediato sulle altre componenti del sistema. Purtoppo in questo caso la teoria economica non può essere d’aiuto nella scelta della sequenza delle variabili.

Tenendo conto di questi problemi possono stimarsi le funzioni di risposta impulsiva con qualsiasi software economico statistico (queste sono state stimate con Eview6).

Notare come in questi esempi l’assenza di risposte esplosive ad uno shock rifletta la stabilità del modello stimato. Attraverso i grafici si possono però effettuare numerose altre considerazioni sulle serie. Ad esempio il dollaroeuro e dollaroyen sembrano essere quelle che risentono meno di variazioni assumendo così il ruolo di “guida” nel sistema. Ciò fa sì che se queste non variano non vi sarà una variazione nell’equilibrio di lungo termine per cui gli effetti degli altri cambiamenti saranno solo transitori.

Anche nelle serie dollaroyen e dollaroeuro le funzioni di risposta impulsiva mostrano valori molto bassi. Infine dall’analisi dei restanti tassi di cambio è evidente come la serie log_yeneuro sia una serie follower, sembra cioè reagire più ad innovazioni negli altri mercati valutari piuttosto che alle proprie, dimostrandosi così meno influente rispetto agli altri tassi.

Valeria Ponis

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